-- | Extractions d’entropie publique.
--
-- NOTE: Afin de ne produire que des bits
-- qui ont chacun une probabilité d’un sur deux d’être à 'True' ou à 'False',
-- les fonctions de ce module n’extraient que les bits
-- des combinaisons de rang lexicographique inférieur ou égal
-- à la plus grande puissance de 2 inférieure ou égale
-- au nombre de combinaisons possibles.
-- Car il n’y a que @2^n@ combinaisons de @n@ bits.
-- Et que parmi ces combinaisons un bit
-- a une probabilité de @2^(n-1)@ sur @2^n@ soit de @1/2@ d’être à 'True',
-- et autant d’être à 'False'.
module Htirage.Entropy where

import Htirage.Bits

-- | @bitsOfLOTO nums numComplementaire@ retourne les bits équiprobables donnés
-- par un tirage du <https://www.fdj.fr/jeux/jeux-de-tirage/loto/resultats/ LOTO Français>.
--
-- Il peut produire @23@ bits équiprobables :
-- @'sum' $ 'equiprobableBits' '<$>' [49\`nCk\`5, 10\`nCk\`1 ::Int]@
bitsOfLOTO :: (Int,Int,Int,Int,Int) -> Int -> [Bool]
bitsOfLOTO (n1,n2,n3,n4,n5) nc =
	bitsOfComb 49 5 [n1,n2,n3,n4,n5] ++
	bitsOfComb 10 1 [nc]

-- | @bitsOfSwissLOTO nums numComplementaire@ retourne les bits équiprobables donnés
-- par un tirage du <https://jeux.loro.ch/FR/1/SwissLoto#action=game-history SwissLOTO>.
--
-- Il peut produire @24@ bits équiprobables :
-- @'sum' $ 'equiprobableBits' '<$>' [42\`nCk\`6, 6\`nCk\`1 ::Int]@
bitsOfSwissLOTO :: (Int,Int,Int,Int,Int,Int) -> Int -> [Bool]
bitsOfSwissLOTO (n1,n2,n3,n4,n5,n6) nc =
	bitsOfComb 42 6 [n1,n2,n3,n4,n5,n6] ++
	bitsOfComb  6 1 [nc]

-- | @bitsOfSwissLOTO nums numComplementaires@ retourne les bits équiprobables donnés
-- par un tirage de l’<https://www.fdj.fr/jeux/jeux-de-tirage/euromillions/resultats EuroMillions>.
--
-- Il peut produire @26@ bits équiprobables :
-- @'sum' $ 'equiprobableBits' '<$>' [50\`nCk\`5, 11\`nCk\`2 ::Int]@
bitsOfEuroMillions :: (Int,Int,Int,Int,Int) -> (Int,Int) -> [Bool]
bitsOfEuroMillions (n1,n2,n3,n4,n5) (nc1,nc2) =
	bitsOfComb 50 5 [n1,n2,n3,n4,n5] ++
	bitsOfComb 11 2 [nc1,nc2]

-- | @bitsOf6aus49 nums numComplementaire@ retourne les bits équiprobables donnés
-- par un tirage du <https://www.lotto.de/de/ergebnisse/lotto-6aus49/archiv.html 6aus49>.
--
-- Il peut produire @26@ bits équiprobables :
-- @'sum' $ 'equiprobableBits' '<$>' [49\`nCk\`6, 10\`nCk\`1 ::Int]@
bitsOf6aus49 :: (Int,Int,Int,Int,Int,Int) -> Int -> [Bool]
bitsOf6aus49 (n1,n2,n3,n4,n5,n6) nc =
	bitsOfComb 49 6 [n1,n2,n3,n4,n5,n6] ++
	bitsOfComb 10 1 [nc]