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   2 title: Un bilan approximatif pour juger une Demande de Critiques
   3 lang: fr
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   6    - DemandeDeCritiques
   7    - Juridique
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  15   - DDC6: Un nom pour la logiciellerie
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  19 # Explications
  20 ## Objectif
  21 L’évaluation approximative d’une Demande, est un indicateur de la maturité d’une Demande. Cet indicateur est avant tout destiné à l’Équipe afin qu’elle ait une idée approximative de si son travail d’élucidation des raisons à réaliser la Demande et de recherche de propositions actionnables est suffisamment mature ou du moins évolue dans le bon sens.
  22 L’enjeu de décider selon la mention majoritaire voire à l’unanimité, n’est pas uniquement une question de respect du pluralisme voire de l’individualisme. Mais avant tout de rendre probable la construction d’actions qui ne deviennent possibles que si toute la communauté, ou presque, est convaincue du bienfait de la Demande, par exemple parce que sa participation active est requise pour la faire vivre (par exemple, la Fête de la Montagne), rattraper les ratés ou débloquer des situations par une capacité collective à agir.
  23 Attention toutefois, l’enjeu n’est généralement pas de rassembler toujours plus fort, de sensibiliser toujours plus fort, mais avant tout et surtout de passer à l’action. Ce qui demandera probablement de ne pas rester en mode « on imagine tous et toutes ensemble le bien qu’on pourrait faire en coopérant », mais de considérer également que « pour coopérer on va aussi devoir résoudre les enjeux distributifs qui se posent entre-nous ».
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  25 ## Une aide à la conception
  26 Alors qu’on pourrait s’attendre à des mentions plus vagues et formant une échelle plus équilibrée côté rejet comme : « Fortement contre », « Contre », « Plutôt contre », etc. Les mentions possibles ici laissent le rejet exprimable, mais se focalisent surtout sur la construction de la Demande, dans le but principal de savoir si cela « vaut le coup ou non » pour l’Équipe de revoir sa copie. Lui éviter en tout cas de rester dans une croyance magique qu’il manque juste de « volonté politique » et que si elle tire fort la corde politique elle va attirer à elle suffisamment de soutiens, car si la corde n’est pas nouée à la poignée d’une porte mais à un mur, il y a un moment où ça ne va pas fonctionner. Et peut-être vaudrait-il mieux dans ce cas dénouer cette corde pour la renouer sur des problèmes qu’elle ne voyait pas jusque là.
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  28 ## Ni un appel à volontaires, ni un appel à dons
  29 Attention toutefois, cette évaluation approximative ne doit pas être confondu avec une recherche de qui donnera de sa personne ou de sa bourse pour actionner la Demande. L’analyse de quel·les acteur·rices individuels ou collectifs peuvent avoir la main (jusqu’à un certain point) sur la traduction en actes de la Demande doit plutôt être traitée dans la section « Actions ».
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  31 # Le quorum attracteur de la théorie des sondages
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  33 L’essor des sondages modernes — que ce soit pour le marketing, la médecine ou plus généralement la recherche scientifique — est arrivé à établir des attracteurs que ne possédaient aucune des cités médiévales ni même l’Athènes antique qui pratiquaient le tirage-au-sort, que ce soit pour partager des pouvoirs ou des corvées. Ces outils théoriques nous permettent notamment de calculer une taille suffisante à donner à un échantillon pour le rendre représentatif d’une population parmi laquelle il est sélectionné aléatoirement.
  34 Ainsi la présente Demande propose (mais il reste encore à faire vérifier cela par des expert·tes en calculs de probabilités, voire des simulations informatiques) de calculer — pour une population de taille N et une échelle de m mentions possibles — une taille d’échantillon aléatoire suffisante pour que la mention majoritaire prise sur cette échantillon soit représentative de celle qu’on obtiendrait à partir des jugements de l’ensemble de la population, selon :
  35 - une certaine marge d’erreur ε : formant un intervalle de confiance autour de la mention majoritaire de l’échantillon.
  36 - et un certain niveau de confiance 1-δ : si 1-δ = 95%, seulement 95 échantillons sur 100 génèrent des intervalles de confiance qui contiennent la mention majoritaire de la population.
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  38 Pour cela il s’agit de représenter les futurs jugements par une série de variables aléatoires 1 ≤ Xi ≤ m suivant une loi binômiale, définie par : Xi = 1 si le rang du ième jugement parmi le profil de mérite est inférieur ou égal à la borne inférieur de l’intervalle de confiance du rang médian (1/2−ε)·N, et Xi = 0 sinon. Alors une taille minimale n que doit avoir cet échantillon pour être représentatif avec un niveau de confiance 1-δ peut être obtenue à partir des inégalités de Serfling [Serfling1974] (Corollaire 1.3), ce qui donne (en langage Maxima) :
  39 ```
  40 (%i1) n(N,ɛ,δ,m) := assoc(n, solve(exp(-2*ɛ^2*n / ((1-(n-1)/N)*(m-1)^2)) = δ/2, n));
  41 ```
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  43 Ainsi par exemple, pour N = 60 millions de personnes s’exprimant sur une échelle de m = 5 mentions possibles, il suffit d’avoir les jugements de n ≈ 2072 personnes sélectionnées aléatoirement parmi ces N, pour que la mention majoritaire de cet échantillon soit dans 1-δ = 85% des échantillons à plus ou moins ɛ·N = 0.1·60·106 = 6 millions de jugements de la mention majoritaire qui serait obtenue si les N personnes s’exprimaient :
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  45 ```
  46 (%i2)
  47 float(n(60*10^6,0.1,1-0.85,5));
  48 (%o2) 2072.1422015348
  49 ```
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  51 Autre exemple, pour N = 500 personnes, s’exprimant sur une échelle de m = 5 mentions possibles, il suffit d’avoir les jugements de n ≈ 186 personnes sélectionnées aléatoirement parmi ces N, pour que la mention majoritaire de cet échantillon soit dans 1-δ = 80% des échantillons à plus ou moins ɛ·N = 0.25·500 = 125 jugements de la mention majoritaire qui serait obtenue si les N personnes s’exprimaient :
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  53 ```
  54 (%i4) float(n(500,0.25,1-0.80,5));
  55 (%o4) 185.7989645902684
  56 ```
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  58 Attention toutefois, ce quorum attracteur n’est valable que dans le cas idéalisé où les personnes sont sélectionnées aléatoirement, ce qui n’est qu’une approximation d’un scrutin où le vote est laissé au volontariat.