tirages.py

   1 # -*- coding: utf-8 -*-
   2 # Author: Julien Moutinho <julm@autogeree.net>
   3 # License: GNU GPLv3 (or later, at your choice)
   4
   5 from __future__ import unicode_literals
   6 import uno
   7 from com.sun.star.awt.MessageBoxType    import MESSAGEBOX, INFOBOX, WARNINGBOX, ERRORBOX, QUERYBOX
   8 from com.sun.star.awt.MessageBoxButtons import BUTTONS_OK, BUTTONS_OK_CANCEL, BUTTONS_YES_NO, BUTTONS_YES_NO_CANCEL, BUTTONS_RETRY_CANCEL, BUTTONS_ABORT_IGNORE_RETRY
   9 from com.sun.star.awt.MessageBoxResults import OK, YES, NO, CANCEL
  10 from com.sun.star.beans import PropertyValue
  11 from com.sun.star.sheet import CellFlags
  12
  13 if 'XSCRIPTCONTEXT' in globals():
  14         def getModel():
  15                 return (XSCRIPTCONTEXT.getDocument(), XSCRIPTCONTEXT)
  16         def debug(msg):
  17                 return
  18 else:
  19         from connect_to_libre_office import getModel
  20         def debug(msg):
  21                 print(msg)
  22
  23 def MakeDraw(*args):
  24         return
  25
  26 def nCk(n,k):
  27         """
  28         nCk(n,k) retourne le nombre de combinaisons
  29         de longueur k d’un ensemble de longueur n.
  30         """
  31         if n<0 or k<0 or n<k:
  32                 raise ZeroDivisionError
  33         if k > n // 2:
  34                 k = n - k # more efficient and safe with smaller numbers
  35         c = 1
  36         for j in range(1,k+1):
  37                 c = c * (n-j+1) // j
  38         return c
  39 def combinOfRank(n,k,rank):
  40         """
  41         combinOfRank(n, k, r) retourne les indices de permutation
  42         de la combinaison de k entiers parmi [1..n]
  43         au rang lexicographique r dans [0 .. nCk(n,k)-1].
  44
  45         Construit chaque choix de la combinaison en prenant le prochain plus grand
  46         dont le successeur engendre un nombre de combinaisons
  47         qui dépasse le rang restant à atteindre.
  48
  49         DOC: <http://www.site.uottawa.ca/~lucia/courses/5165-09/GenCombObj.pdf>, p.26
  50         """
  51         if rank<0 or nCk(n,k)<rank:
  52                 raise ZeroDivisionError
  53         i = 1
  54         j = 1
  55         c = []
  56         while True: # for1K
  57                 if i < k:
  58                         while True: # uptoRank
  59                                 nbCombins = nCk(n-j, k-i)
  60                                 if nbCombins > rank:
  61                                         c.append(j)
  62                                         i += 1
  63                                         j += 1
  64                                         break
  65                                 else:
  66                                         j += 1
  67                                         rank -= nbCombins
  68                 elif i == k:
  69                         c.append(j+rank) # because when i == k, nbCombins is always 1
  70                         break
  71                 else:
  72                         break
  73         return c
  74 def rankOfCombin(n,ns):
  75         """
  76         rankOfCombin(n, ns) retourne le rang lexicographique dans [0 .. nCk(n, length ns)-1]
  77         de la combinaison ns d’entiers parmi [1..n].
  78
  79         WARNING: ns doit être triée de manière ascendante.
  80
  81         Compte le nombre de combinaisons précédant celle de rang r.
  82
  83         DOC: <http://www.site.uottawa.ca/~lucia/courses/5165-09/GenCombObj.pdf>, pp.24-25
  84
  85         rankOfCombin(n, combinOfRank(n, k, r)) == r
  86         combinOfRank(n, len(ns), rankOfCombin(n, ns)) == ns
  87         """
  88         if not all(1<=x or x<=n for x in ns):
  89                 raise ZeroDivisionError
  90         k = len(ns)
  91         if n<k:
  92                 raise ZeroDivisionError
  93         i = 1
  94         rank = 0
  95         x1 = 0
  96         for x in ns:
  97                 for j in range(x1+1,x-1 +1):
  98                         rank += nCk(n-j, k-i)
  99                 i += 1
 100                 x1 = x
 101         return rank
 102
 103 def nbBits(n):
 104         """
 105         nbBits(n) retourne le nombre de bits servant à encoder n.
 106         """
 107         if n<0:
 108                 raise ZeroDivisionError
 109         r = 0
 110         while n > 0:
 111                 r += 1
 112                 n //= 2
 113         return r
 114 def equiprobableBits(n):
 115         """
 116         equiprobableBits(n) retourne le nombre maximal de bits de i
 117         équiprobables quand i parcourt [0 .. n-1].
 118
 119         Ce nombre est le plus grand 'b' dans [0 .. ] tel que 2**b-1 <= n.
 120
 121         map(equiprobableBits, range(0, 17+1)) == [0,1,1,2,2,2,2,3,3,3,3,3,3,3,3,4,4,4]
 122         """
 123         b = nbBits(n)
 124         return (b if n == 2**b-1 else b-1)
 125 def bitsOfInteger(m, n):
 126         """
 127         bitsOfInteger(m, n) retourne les m premiers bits de poids faible
 128         encodant le nombre n.
 129         """
 130         if not(0<=m and 0<=n):
 131                 raise ZeroDivisionError
 132         bs = []
 133         while m > 0:
 134                 (q,r) = (n//2, n%2)
 135                 bs.append(r==1)
 136                 m -= 1
 137                 n = q
 138         return bs
 139 def randomOfCombin(n, k, ns):
 140         """
 141         randomOfCombin(n, k, ns) retourne des bits équiprobables donnés
 142         par la combinaison ns obtenue par tirage équiprobable
 143         d’une combinaison de k entiers parmi [1 .. n].
 144
 145         WARNING: aucun bit n’est extrait du tirage ns
 146         dans le cas où ns a un rang lexicographique encodé par
 147         un nombre de bits strictement supérieur à equiprobableBits(nCk(n, k)).
 148         """
 149         if not(0<=n and 0<=k and k<=n and all(1<=x and x<=n for x in ns)):
 150                 raise ZeroDivisionError
 151         ns.sort()
 152         rank = rankOfCombin(n, ns)
 153         epBits = equiprobableBits(nCk(n,k))
 154         return bitsOfInteger(epBits, rank) \
 155                 if nbBits(rank) <= epBits else []
 156
 157 def randomOfFrenchLoto (n1,n2,n3,n4,n5, nc):
 158         """
 159         randomOfFrenchLoto(n1,n2,n3,n4,n5, numComplementaire) retourne les bits équiprobables donnés
 160         par un tirage du Lo to Français : https://www.fdj.fr/jeux/jeux-de-tirage/loto/resultats/.
 161
 162         Il peut produire @23@ bits équiprobables :
 163         sum(map(equiprobableBits, [nCk(49, 5), nCk(10, 1)]))
 164
 165         randomOfFrenchLoto(1,2,3,4,5, 1)     == [False] * (20+3)
 166         randomOfFrenchLoto(7,27,36,40,46, 8) == [True]  * (20+3)
 167
 168         combinOfRank(49, 5, 2 ** equiprobableBits(nCk(49,5)) - 1) == [7,27,36,40,46]
 169         combinOfRank(49, 5, 2 ** equiprobableBits(nCk(49,5)))     == [7,27,36,40,47]
 170         randomOfFrenchLoto(7,27,36,40,46, 1) == [True] * 20 + [False] * 3
 171         randomOfFrenchLoto(7,27,36,40,47, 1) == [False,False,False]
 172
 173         combinOfRank(10, 1, 2 ** equiprobableBits(nCk(10, 1)) - 1) == [8]
 174         combinOfRank(10, 1, 2 ** equiprobableBits(nCk(10, 1)))     == [9]
 175         randomOfFrenchLoto(7,27,36,40,47, 8) == [True,True,True]
 176         randomOfFrenchLoto(7,27,36,40,47, 9) == []
 177         """
 178         return \
 179                 randomOfCombin(49, 5, [n1,n2,n3,n4,n5]) + \
 180                 randomOfCombin(10, 1, [nc])
 181 def randomOfEuroMillions(n1,n2,n3,n4,n5, nc1,nc2):
 182         """
 183         https://www.fdj.fr/jeux/jeux-de-tirage/euromillions/resultats
 184         """
 185         return \
 186                 randomOfCombin(50, 5, [n1,n2,n3,n4,n5]) + \
 187                 randomOfCombin(11, 2, [nc1,nc2])
 188 def randomOfSwissLoto(n1,n2,n3,n4,n5,n6, nc):
 189         return \
 190                 randomOfCombin(42, 6 [n1,n2,n3,n4,n5,n6]) + \
 191                 randomOfCombin( 6, 1 [nc])
 192 def randomOf6aus49(n1,n2,n3,n4,n5,n6, nc):
 193         return \
 194                 randomOfCombin(49, 6, [n1,n2,n3,n4,n5,n6]) + \
 195                 randomOfCombin(10, 1, [nc])
 196
 197 g_exportedScripts = MakeDraw,