tirages.py

   1 # -*- coding: utf-8 -*-
   2 # Author: Julien Moutinho <julm@autogeree.net>
   3 # License: GNU GPLv3 (or later, at your choice)
   4
   5 from __future__ import unicode_literals
   6 from functools import reduce
   7 import datetime
   8 import os
   9 import random
  10 import shutil
  11 import uno
  12 from com.sun.star.awt.MessageBoxType    import MESSAGEBOX, INFOBOX, WARNINGBOX, ERRORBOX, QUERYBOX
  13 from com.sun.star.awt.MessageBoxButtons import BUTTONS_OK, BUTTONS_OK_CANCEL, BUTTONS_YES_NO, BUTTONS_YES_NO_CANCEL, BUTTONS_RETRY_CANCEL, BUTTONS_ABORT_IGNORE_RETRY
  14 from com.sun.star.awt.MessageBoxResults import OK, YES, NO, CANCEL
  15 from com.sun.star.beans import PropertyValue
  16 from com.sun.star.sheet import CellFlags
  17
  18 if 'XSCRIPTCONTEXT' in globals():
  19         def getModel():
  20                 return (XSCRIPTCONTEXT.getDocument(), XSCRIPTCONTEXT)
  21         def debug(msg):
  22                 return
  23 else:
  24         from connect_to_libre_office import getModel
  25         def debug(msg):
  26                 print(msg)
  27
  28 def MakeDraw(*args):
  29         return
  30
  31 def nCk(n,k):
  32         """
  33         nCk(n,k) retourne le nombre de combinaisons
  34         de longueur k d’un ensemble de longueur n.
  35         """
  36         if n<0 or k<0 or n<k:
  37                 raise ZeroDivisionError
  38         if k > n // 2:
  39                 k = n - k # more efficient and safe with smaller numbers
  40         c = 1
  41         for j in range(1,k+1):
  42                 c = c * (n-j+1) // j
  43         return c
  44
  45 def combinOfRank(n,k,rank):
  46         """
  47         combinOfRank(n, k, r) retourne les indices de permutation
  48         de la combinaison de k entiers parmi [1..n]
  49         au rang lexicographique r dans [0 .. nCk(n,k)-1].
  50
  51         Construit chaque choix de la combinaison en prenant le prochain plus grand
  52         dont le successeur engendre un nombre de combinaisons
  53         qui dépasse le rang restant à atteindre.
  54
  55         DOC: <http://www.site.uottawa.ca/~lucia/courses/5165-09/GenCombObj.pdf>, p.26
  56         """
  57         if rank<0 or nCk(n,k)<rank:
  58                 raise ZeroDivisionError
  59         i = 1
  60         j = 1
  61         c = []
  62         while True: # for1K
  63                 if i < k:
  64                         while True: # uptoRank
  65                                 nbCombins = nCk(n-j, k-i)
  66                                 if nbCombins > rank:
  67                                         c.append(j)
  68                                         i += 1
  69                                         j += 1
  70                                         break
  71                                 else:
  72                                         j += 1
  73                                         rank -= nbCombins
  74                 elif i == k:
  75                         c.append(j+rank) # because when i == k, nbCombins is always 1
  76                         break
  77                 else:
  78                         break
  79         return c
  80
  81 def rankOfCombin(n,ns):
  82         """
  83         rankOfCombin(n, ns) retourne le rang lexicographique dans [0 .. nCk(n, length ns)-1]
  84         de la combinaison ns d’entiers parmi [1..n].
  85
  86         WARNING: ns doit être triée de manière ascendante.
  87
  88         Compte le nombre de combinaisons précédant celle de rang r.
  89
  90         DOC: <http://www.site.uottawa.ca/~lucia/courses/5165-09/GenCombObj.pdf>, pp.24-25
  91
  92         rankOfCombin(n, combinOfRank(n, k, r)) == r
  93         combinOfRank(n, len(ns), rankOfCombin(n, ns)) == ns
  94         """
  95         if not all(1<=x or x<=n for x in ns):
  96                 raise ZeroDivisionError
  97         k = len(ns)
  98         if n<k:
  99                 raise ZeroDivisionError
 100         i = 1
 101         rank = 0
 102         x1 = 0
 103         for x in ns:
 104                 for j in range(x1+1,x-1 +1):
 105                         rank += nCk(n-j, k-i)
 106                 i += 1
 107                 x1 = x
 108         return rank
 109
 110 def nbBits(n):
 111         """
 112         nbBits(n) retourne le nombre de bits servant à encoder n.
 113         """
 114         if n<0:
 115                 raise ZeroDivisionError
 116         r = 0
 117         while n > 0:
 118                 r += 1
 119                 n //= 2
 120         return r
 121
 122 def equiprobableBits(n):
 123         """
 124         equiprobableBits(n) retourne le nombre maximal de bits de i
 125         équiprobables quand i parcourt [0 .. n-1].
 126
 127         Ce nombre est le plus grand 'b' dans [0 .. ] tel que 2**b-1 <= n.
 128
 129         map(equiprobableBits, range(0, 17+1)) == [0,1,1,2,2,2,2,3,3,3,3,3,3,3,3,4,4,4]
 130         """
 131         b = nbBits(n)
 132         return (b if n == 2**b-1 else b-1)
 133
 134 def bitsOfInteger(m, n):
 135         """
 136         bitsOfInteger(m, n) retourne les m premiers bits de poids faible
 137         encodant le nombre n.
 138         """
 139         if not(0<=m and 0<=n):
 140                 raise ZeroDivisionError
 141         bs = []
 142         while m > 0:
 143                 (q,r) = (n//2, n%2)
 144                 bs.append(r==1)
 145                 m -= 1
 146                 n = q
 147         return bs
 148
 149 def randomOfCombin(n, k, ns):
 150         """
 151         randomOfCombin(n, k, ns) retourne des bits équiprobables donnés
 152         par la combinaison ns obtenue par tirage équiprobable
 153         d’une combinaison de k entiers parmi [1 .. n].
 154
 155         WARNING: aucun bit n’est extrait du tirage ns
 156         dans le cas où ns a un rang lexicographique encodé par
 157         un nombre de bits strictement supérieur à equiprobableBits(nCk(n, k)).
 158         """
 159         if not(0<=n and 0<=k and k<=n and all(1<=x and x<=n for x in ns)):
 160                 raise ZeroDivisionError
 161         ns.sort()
 162         rank = rankOfCombin(n, ns)
 163         epBits = equiprobableBits(nCk(n,k))
 164         return bitsOfInteger(epBits, rank) \
 165                 if nbBits(rank) <= epBits else []
 166
 167 def randomOfFrenchLoto (n1,n2,n3,n4,n5, nc):
 168         """
 169         randomOfFrenchLoto(n1,n2,n3,n4,n5, numComplementaire) retourne les bits équiprobables donnés
 170         par un tirage du Lo to Français : https://www.fdj.fr/jeux/jeux-de-tirage/loto/resultats/.
 171
 172         Il peut produire @23@ bits équiprobables :
 173         sum(map(equiprobableBits, [nCk(49, 5), nCk(10, 1)]))
 174
 175         randomOfFrenchLoto(1,2,3,4,5, 1)     == [False] * (20+3)
 176         randomOfFrenchLoto(7,27,36,40,46, 8) == [True]  * (20+3)
 177
 178         combinOfRank(49, 5, 2 ** equiprobableBits(nCk(49,5)) - 1) == [7,27,36,40,46]
 179         combinOfRank(49, 5, 2 ** equiprobableBits(nCk(49,5)))     == [7,27,36,40,47]
 180         randomOfFrenchLoto(7,27,36,40,46, 1) == [True] * 20 + [False] * 3
 181         randomOfFrenchLoto(7,27,36,40,47, 1) == [False,False,False]
 182
 183         combinOfRank(10, 1, 2 ** equiprobableBits(nCk(10, 1)) - 1) == [8]
 184         combinOfRank(10, 1, 2 ** equiprobableBits(nCk(10, 1)))     == [9]
 185         randomOfFrenchLoto(7,27,36,40,47, 8) == [True,True,True]
 186         randomOfFrenchLoto(7,27,36,40,47, 9) == []
 187         """
 188         return \
 189                 randomOfCombin(49, 5, [n1,n2,n3,n4,n5]) + \
 190                 randomOfCombin(10, 1, [nc])
 191
 192
 193 def randomOfEuroMillions (n1,n2,n3,n4,n5, nc1,nc2):
 194         """
 195         https://www.fdj.fr/jeux/jeux-de-tirage/euromillions/resultats
 196         """
 197         return \
 198                 randomOfCombin(50, 5, [n1,n2,n3,n4,n5]) + \
 199                 randomOfCombin(11, 2, [nc1,nc2])
 200
 201 g_exportedScripts = MakeDraw,